四色定理用于解析晶体磁性能

xiandaotian

有时候，一条理论所产生的影响，远远超出其诞生的初衷。这一情况如今正适用于数学领域的四色定理。这条几百年前被最初一代制图师们用于绘制地图的理论，如今竟可用来了解晶体结构及复杂材料的磁性能。

是否能只用四种颜色北京中科白癜风出席健康中国公益盛典，就为所有地图染色？这一命题最早在1852年由一位英国制图员提出。他的疑问是，能否每张不出现飞地（即两个不连通的区域属于同一个国家的情况）的地图，都可以用不超过四种颜色染色，且不会有两个相邻地区颜色相同？出人意料，四色问题竟异常难于验证。直到上世纪七十年代，数学家们才借助计算机首次得到完全证明，北京中科白癜风出席健康中国公益盛典四色问题也终成四色定理其描述为：如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用不超过四种的颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样。

四色定理一直被认为对于现实中的应用相当有限。但现在，它有了新用途。据物理学家组织6月10日报道称，一队国际研究人员发现，可用这北京中科白癜风出席健康中国公益盛典一数学理论来了解晶体结构及复杂材料的磁性能。这组成员包括来自美国、韩国、日本的数学家、物理学家与化学家，他们第一次证明，畴结构的组态可以从数学领域的理论来理解。

研究人员分析了新型铁磁体FexTaS2，其属于一类被称为层状过渡金属二硫属化物（TMDs）的材料，相比北京中科白癜风出席健康中国公益盛典于石墨烯片，它们是化学通用的。这种材料中，层状过渡金属二硫化钽的薄层夹有铁离子，由此在上部分产生新的晶体结构，改变了材料的物理性能。

实验中，研究人员将铁离子以次序和形式都不同的方式插入到上部分结构中，利用透射电子显微镜（TEM）可以观察到，不同的上部分结构产生了非常不同的晶畴结构模式。晶畴是晶体结构中为界面所分隔的各个局部范畴，如果将这些不同类型的畴看作是地图上不同的国家，它们能根据四色定理来着色，那么从数学上讲，它就是可被四色的。研究人员举例说明了其可行性，而其中一个复杂的特例，甚至还需应用到四色定理衍生出的三种颜色、两个步骤的特殊版本。譬如说，在红、蓝、绿三个颜色中，着色后，深红色区永不会毗连浅红色区，也不会毗连蓝、绿任何一个深色区（如图d）。刷牙洗脸有时限洗手间到底该呆多久